Problem 1201 --橘度等差数列

1201: 橘度等差数列

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Description

这天,zyyyyy又看到叠翠山旁边蹲着一排橘猫。虽然说都是橘猫,但是他们的橘色程度各不相同,zyyyyy觉得煞是好看,决定把其中一段拍下来。

设每只橘猫的橘色程度从左往右分别为 a1, a2, ..., an,任意一个非空连续子序列称为“橘度序列”。众所周知,zyyyyy是个强迫症,既然要拍橘度序列,那一定要拍橘度等差数列!zyyyyy已经想好了这个公差d,但是橘度序列并没有那么恰好。这时候zyyyyy最骄傲的技能——“撸猫”就能发挥关键的作用,他可以通过撸掉一只猫的很多毛,使得这只猫的橘色程度下降,但是不能降到0(因为把猫毛全撸没很可能会被其他爱猫人士打死!)。众所周知,zyyyyy是个强迫症,既然要拍橘度等差数列,那一定要拍最长橘度等差数列!但是现在zyyyyy满手都是猫毛不能写代码,所以他请你帮忙解决这个问题,作为奖励他会把最终珍贵的照片送你一份!

Input

第一行一个整数 T,表示数据组数

每组数据中,

第一行两个整数 n,d,表示有多少猫,以及确定的公差

第二行n个整数 ai,表示从左往右每只猫的橘色程度


1 <= T <= 10

1 <= n <= 10^5

1 <= d,ai <= 10^9

Output

每组数据输出两个整数 x y,分别表示最长橘度等差数列的长度,最长橘度等差数列的起始位置,如有多个,输出最小的一个。

Sample Input

3
3 1
1 2 3
5 2
1 3 2 4 5
5 3
10 3 10 100 1000

Sample Output

3 1
3 3
4 2

HINT


第三个样例中,可以把后四只猫撸成 3,6,9,12

Source

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