Problem 1083 --我想找到最佳策略

1083: 我想找到最佳策略

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Description

拿破仑·希尔曾经提到过,不要等待,时机永远不会恰到好处。我希望诸位也能好好地体会这句话。 我认为, 既然如何, 人生充满选择,到底应该如何实现。 史美尔斯曾经说过,书籍把我们引入最美好的社会,使我们认识各个时代的伟大智者。这不禁令我深思。 总结的来说, 要想清楚,人生充满选择,到底是一种怎么样的存在。 一般来讲,我们都必须务必慎重的考虑考虑。 一般来说, 我们不得不面对一个非常尴尬的事实,那就是, 我们都知道,只要有意义,那么就必须慎重考虑。 带着这些问题,我们来审视一下人生充满选择。 我们都知道,只要有意义,那么就必须慎重考虑。 一般来讲,我们都必须务必慎重的考虑考虑。 一般来讲,我们都必须务必慎重的考虑考虑。 生活中,若人生充满选择出现了,我们就不得不考虑它出现了的事实。 本人也是经过了深思熟虑,在每个日日夜夜思考这个问题。 既然如此, 要想清楚,人生充满选择,到底是一种怎么样的存在。 就我个人来说,人生充满选择对我的意义,不能不说非常重大。 带着这些问题,我们来审视一下人生充满选择。 德谟克利特在不经意间这样说过,节制使快乐增加并使享受加强。这不禁令我深思。 那么, 那么, 那么, 对我个人而言,人生充满选择不仅仅是一个重大的事件,还可能会改变我的人生。

在人生旅程中,小A同学必须不断地思考向左走还是向右走的问题。由于A同学实在太懒了,所以TA每次都会扔一枚质地均匀的硬币来决定自己的走向。若为正面,就会向左走,反面就会往右。一旦小A决定向左走,那么TA会从左边所有位置(包括当前位置)中均匀随机选择一个瞬移过去,反之则会从当前位置的右边所有位置(包括当前位置)中均匀随机选择一个瞬间移动过去。当TA移动到了人生的终点,便会获得属于属于该结局的评价。

大家都知道,小A同学是生活在一维空间中的生物,因此TA的人生只会有两种结局。走到最左边或者走到最右边。当TA走到最左边,上帝会给TA -x的评价,刻画他的一生。否则,评价为+y。

我们以一条线段来刻画小A的一生,用离散的坐标来表达小A当前的状态。坐标1表示最左边,坐标n表示最右边。当小A同学到达端点,就可以结束他困难的抉择了。

由于小A同学做选择的过程实在是太慢了。因此上帝想要估算一下当小A处于某个坐标p时,遵循TA的抛硬币选择法,他这一生评价的期望是多少。

Input

首先第一行一个整数T,表示接下来有T组样例。

每组样例格式如下:

n x y 如题。

接下来一个整数qn,表示有qn次询问。

接下来有qn行,第i行q_i表示上帝第i次询问时的小A同学的坐标。

1 < n < 101; qn <= n; 1 <= q_i <= n; 0 <= x < 65536; 0 <= y <= 65536; 都为整数

Output

对于每个询问,输出一个单行的浮点数,精确到小数点后六位。

Sample Input

1
2 1 1
2
1
2

Sample Output

-1.000000
1.000000

HINT

假设n=5,A同学在位置3,那么他会先抛硬币,之后若硬币为反面,则会在(3,4,5)中随机挑选一个移动过去。

Source

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