Problem 1073 --Bob的大珠小珠

1073: Bob的大珠小珠

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Description

Bob突然想设计一个圆形耳坠,他拿出了极好的设计图纸,但就在他刚点完两个点的时候,妹妹一把就把他拉走了。

等他再回来的时候,他也不知道他原来想画什么样的耳坠,只知道一定会经过这两个点,而且半径不会超过R (R>0) 。

现在你需要求出所有可能的耳坠的面积并,这对于Bob来说至关重要!

你应当取圆周率等于

3.14159265

Input

多组数据,直到文件末尾,不超过1000000组。

每行五个实数,表示X1, Y1, X2, Y2, R。每个数的绝对值不超过1000,且最多出现一位小数。

Output

面积并,保留两位小数。

此外,若要输出的数大于等于10的9次方,则不输出该数而输出"inf"(不含引号)

Sample Input

0 1.4 4.8 0 2.5
0 1.4 4.8 0 2.0

Sample Output

19.63
0.00

HINT

“极好的设计图纸”可以看作无限的二维平面。
“面积并”是指同一平面上所有图形取并集的面积。
下图为平面上的若干圆形,“面积并”的值即为有色部分的面积都只计算一次。

对于第一组样例,有且仅有一个可能的圆,如图。

对于第二组样例,没有一个可能的圆。

Source

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